大家是不是想问题经常头疼？让小子我来说说吧~~呀呀~~  在废写这种东西是不是不合时宜呢~~~~
且不说被砸~~挺有趣的东西~~~

芝诺悖论
古代有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的说法。。。。
古希腊的哲人芝诺有“勇士追不上乌龟”的怪谈。。

话说乌龟在勇士前面100米  勇士是乌龟跑速度的10倍；勇士跑完100米乌龟就又前进10米
勇士跑完10米乌龟又前进了1米。。。这样循环下去不是勇士追不上乌龟了？

这是个无穷级数收敛的问题，一个初级悖论~如果把时间也考虑进去的话就不会这样了~~
不过还是值得玩味的——————人的思考有时候会进入一个死循环（呀呀，电脑也是这样
）被自己的一条逻辑所羁绊，所以要注意从不同角度去看问题~~
类似还有“飞矢不动”之说~~~~


伽利略悖论
“完全平方数是自然数的一小部分，却个自然数一样多？”
  这个可让聪明的小略伤透了脑筋~~~~
  部分等于整体？这在现实太让人不可接受了 那不是给你一片叶子等于给你一个森林了？
可是 无穷不是现实领域~~是量的神域~~只有思维能窥见~~~所以无穷不能泛泛而想了。。
  康托尔的集合元素对应法解决了这个问题~虽然原理很简单~~可是探索它可没少废时间~
一一对应比较个数的多少~
所以有了以下结论
  自然数的个数=完全平方数的个数=有理数的个数小于实数（实数的个数是自然数个数的平方！！！！）
小线段上点的个数=空间所有点的个数！！！



先有鸡还是先有鸡蛋
呀呀，这个问题流传N广，可是好象大家还没弄明白吧~~
其实只是个定义问题
鸡生蛋，蛋生鸡，如此循环定义明显是个错误哦~~
要严格化
  一种：鸡声的蛋叫鸡蛋，那就是先有 鸡了 最早的鸡也是从蛋而来 但是不叫鸡蛋~~哈哈
  另：能孵出鸡的蛋叫鸡蛋，那就是先有鸡蛋了，但是生出最早的蛋的不能叫鸡~~
    知道那些无聊繁杂的定义为什么这么强调了吗？
    但是数学只是一个天人合一的游戏，你觉得你的规矩更合理就可以骄傲的说出来~~会有一片崭新的天空``



贝克莱悖论
  筒子们学了很久的微积分了吧！有没有想过一个头疼了数学家100多年的问题~~引发第2次数学危机的事情呢？
  微分DY/DX开始人们只知道这样算能得出答案，却不能确定是对的！贝克莱提出这个让用这个的数学家都尴尬
的问题~~若DY，DX不是0就不是真正的变化率~~如果是0那么0/0失去了意义，他质问不相信上帝的数学家怎么去相信
这若有若无的量的鬼魂呢？~
19世纪出~柯西等一批老爷爷一把汗一把汗地把理论严格化~把DY/DX定义为极限~~   如果不是这样，我们就不用学
前面那罗嗦又嫌没用的极限语言了~~~`


秃头悖论
所有都是秃头，或所有人都是秃头！
  如果论坛的一个筒子有100万个头发，大家不会说他是秃头（PS大家邪恶到说他是地中海我也没办法）如果这位
仁兄照镜子耍酷的时候不小心弄掉了一根头发~~你们不会大惊小怪地说他是秃了吧~~可是他就是那么臭美~天天
耍酷~~你们又是那么大量  每次都原谅了他~那么 他没有一个头发的时候也不是秃头？
反之亦然
这是个关于标准的问题，因为很难说什么是秃头~1000根以下？那1001根就不是秃头了~~
但是这个标准不是很现实~~只能用模糊的了~~全光是10分秃头~~1000根是7分秃头~~~
至于怎么打  大家自己定吧~~

说慌者悖论
在很久很久以前。。。。。
一个人说了一句话：“我现在说的这句话是谎话。”被人狠K了一顿
在很久很久以后一个人说了七句话。。
第一句：第二句是假的
第二句：第三句是假的
第三句：第四句是假的
。
。
第七句：第一句是假的  （来人，拿本帅火箭筒来~~~~）
这些话是真是假？


这是语义学悖论~~数学家们把语言分成N层~~只有上层可以说下层的真假才消除了矛盾~~
  原来大家身边到处是矛盾~~人人自危~  还是乐观点好~~
  顺便一说~此悖论被我国的文兰院士化为了布尔代数的一个矛盾方程（啥东东？） 撒花~~~~~
汗````````````


理发师悖论（改编）
这是个曾经颠覆人类轮机的悖论。。。
这个悖论让许多数学家回过头了害怕几千年的一切都是一场空~~
这个悖论犹如发现数学星球里面竟是空洞，一切都在虚无的空洞之上~~~
这个悖论掀起了传说中的“第三次数学危机”  哇好崇拜啊~~~
因为它撼动了人类思考的基础--集合论~~
而提出这个伟大悖论的就是罗素告诉小子我的我了~~~自大ING~~
  小废中一个权威声称，他只给那些不灌自己贴子水的人灌水~~那么他给不给自己的帖子灌水呢~~~
无论灌不灌  我们都可以K他不是~~

这小子怎么办呢~~只能一边哭去了~~~
集合可以包括一些元素~~但是元素太多就不好一一列出拉~所以就有了描述法又叫概括原则~~
罗素把集合分成2类~~一类以自己为一个元素的叫做正常集合，反之叫不正常集合~
那么一切正常集合组成的集合B是不是正常的呢？这就是这个悖论的通形~~~
罗素自己提出集合分层来解决~~但是由于太烦琐而被BS~~所以有了集合公理论~~~
公理系统不产生悖论就是其协调性但是1931年的哥德尔证明~~包括了自然数的公理系统其协调
性不能在公理系统内证明！！  我们找不到一个囊括所有的好的系统！！ 我们用一个东西屡试很爽
却永远不知道它是可用的 ！！  惨  惨  惨~~
  神总会安排一些我们到达不了的地方啊~~~


最后 说一个趣味悖论~~
大象老师宣布本星期他将进行一次数学考试~~他发出从不的 邪恶的眼光说这考试的的日子将令大家意外！！！
大象雷厉风行~~说话算数（数学老师肯定会“算数”了）
大家猜什么时候考试
大家都认为不会在星期5考试~~（假设这个星期只有5天上课~~汗```）
因为如果到了星期四还没考大家都知道是星期5了就不会意外可嘛``
那排除了星期5星期4就是最后一天了~~~类次排除~~那么结论就是这周不会考了 ~~欢呼````````````````

但是还是考了~~为什么呢？
实际上回过去看哪天都是意外~~因为大家认为这个星期都不会考！！！
一山还比一山高~~
这个悖论现在还没定论~~ 大家想想吧~~
我认为还是个概念问题~如果我跟四周的联合铁血~~一个人咬定一天 那总有老师照顾不到的“意外”
如果大家七猜八猜就总有意外不是~~而且上面的很主观的逻辑所以很自以为是不是~~
    还有什么才叫意外呢？~~~~
不过还是 很头疼~~看完此篇~~菊花茶一杯~~
想睡的晚安了  哈哈哈哈~
斑竹看我敲字可怜就给我一个精华吧~~~MY GOD~~看我在复习数学的时候做这种东西~~~~~~~
再贴几张悖论图~~~




[ 本帖最后由 顺风 于 28-1-2008 08:45 AM 编辑 ]

= =

诶哟俺滴天哪。
先回了这张帖再说……不过得下次再看了~额……

这……
我不应该看下去的……
果然很晕~~~~~

顺风你果然很强……
罗素爷爷也很强……（这顺序|||）

精华一个，不过你把错别字改一下咯~~~有错别字影响理解滴~

``````````````````````我滥用文字是千年来的积蓄~~555555
~恩恩 ~~好吧 我改改~~~

晕----------
看了前面一个就头大了-----:3:
好神奇啊 ----啊 --------

同上~~头大中……=  =

忍着头痛把文字看完,发现那些图虽然我都有看过,但还是头晕的说.